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反常积分收敛问题当a取何值时,∫【0,+∞】ln(1+X^3)/
当a取何值时,∫【0,+∞】ln(1+X^3)/X^a收敛。 请详细解答
1)在瑕点x=0处,ln(1+X^3)/X^a~1/(x^(a-3)),当且仅当a-3<1,即a<4时积分收敛; 2)在x=+∞处,当且仅当a>1时积分收敛; 综合1)2)知,当且仅当1
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