一道高一函数题。已知函数f(x)=(px^2+2)/(q
已知f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3, ⑴求函数f(x)的解析式； ⑵判断函数f(x)在(0,1)上的单调性，并加以证明。
(1)因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x) 即-f(x)=(px^2+2)/(q+3x);代入f(2)=-5/3 得：4p+2)/(q-6)=-5/3; (4p+2)/(q+6)=5/3 解得：p=2,q=0; 所以f(x)=-(2x^2+2)/3x; (2);f(x)为减函数； 对任意的x1,x2,当<00; x1x2-1<0; x1*x2>0; 即f(x1)-f(x2)<0; f(x1)