一道高二求随机变量的方差的问题，望高人指点题目：1500个产品，
题目：1500个产品，有100个不合格品，现随机抽取10件产品，设不合格品的数量为变量X 求：变量X的方差和标准差。 注：此题，我们老师说用超几何分布和二项分布的公式做都可以，但是用两种方法做出的答案不一样。老师解释说是因为思考角度不同。但是一道确定的问题何来两个答案？ 而且，我觉得不能用二项分布的公式，因为每抽取一件产品，概率就会发生变化。 我实在是弄不明白，希望网上的高人帮我指点一下，谢谢！
用超几何分布和二项分布的公式计算的结果是不同的，真如你所考虑的“因为每抽取一件产品，概率就会发生变化”，因此从“精确”意义出发，应该用超几何分布求解，求起来会比较麻烦。如果在一大批产品里不放回地抽样，可以近似看作服从二项分布的，现在n=1500，因此可以用二项分布求解，这方便多了，误差其实并不大的，在概率统计问题的求解里，我们实际上是不需要过分追求“精确”的，因为我们研究的毕竟是随机现象。 —————————————— 这个题目应该用二项分布求解，用超几何分布求解实在太麻烦了，笨人才会用超几何分布求求解，虽然貌似精确得很！ 如果一批产品的数量很多，不放回抽样可以近似看作放回抽样的，适用二项分布求解，就是把不合格品率始终看作不变的，这不会有多大的误差，因为 100/1500=0.0666666666， 第二次抽样时， 如果第一次抽到的是合格品，则不合格品率为 100/99=0.0667114； 如果第一次抽到的是不合格品，则不合格品率为 99/1499=0.066044029 抽到不合格品的概率是差不多的。 一个随机事件发生的概率是0.0667与0.0660是没有什么本质区别的，如果对此不能理解，只能说你对概率还没有真的理解，连“入门”还没有做到。