- 1.已知{an},{bn}是项数相同的等比数列,{an/bn}是?
- 2.{an}是等比数列,是不为0的常数,数列{can}是等比数列吗?
希望给出详细过程!
- 【1】因为{a(n)},{b(n)}是等比数列,根据定义有,
a(n+1)/a(n)=p(常数),b(n+1)/b(n)=q(常数),
从而[a(n+1)/b(n+1)]/[a(n)/b(n)]=[a(n+1)/a(n)]/[b(n+1)/b(n)]=p/q,
所以{a(n)/b(n)}也是等比数列。
【2】因为{a(n)}是等比数列,根据定义有a(n+1)/a(n)=p(常数),
从而[C*a(n+1)]/[C*a(n)]=a(n+1)/a(n)=p,
所以{C*a(n)}也是等比数列。