- 求椭圆的切线方程求过点P(2,
- 求过点P(2,-1)的椭圆x^2+(y^2)/5=1的切线方程
- 设过点P(2,-1)的椭圆x^2+y^2/5=1的切线斜率为k
y+1=k(x-2),即y=kx-2k-1(*),椭圆方程5x^2+y^2-5=0(**)
将(*)代入(**)
5x^2+[kx-2k-1]^2-5=0
整理得:(k^2+5)x^2-(4k^2+2k)x+4k^2+4k-4=0
切线,方程应有两等实根,所以
△=(4k^2+2k)^2-4(k^2+5)(4k^2+4k-4)=0
整理得:3k^2+4k-4=0,k=-2,或k=2/3
切线方程:
y=-2x+3
或y=(2/3)x-7/3