- 初中几何问题证明正六边形外接圆上任一点至六顶点的连结线，其中两长
- 证明正六边形外接圆上任一点至六顶点的连结线，其中两长者的和必等于其余四者的和。
- 证明正六边形外接圆上任一点至六顶点的连结线，其中两长者的和必等于其余四者的和。
证明 设正六边形ABCDEF，任意点P在劣弧AB上。就是证明
PD+PE=PF+PA+PB+PC
连BF，BD，DF。显然△BDF是正三角形.
在圆内接四边形PBDF中，根据托勒密定理得:
BF*PD=PB*DF+PF*BD，
而BF=DF=BD，所以
PD=PB+PF。(1)
同样方式可证:
PE=PA+PC。 (2)
(1)+(2)得: PD+PE=PF+PA+PB+PC。