- 小学六年级奥数题甲乙两人环绕边长为9米的正方形花坛ABCD四周散
- 甲乙两人环绕边长为9米的正方形坛ABCD四周散步,甲从A出发,乙从C出发,顺时针方向,甲每分钟走30米,乙每分钟走18米,两人每绕过一个顶点都要多花6秒钟。甲在出发后多少分,在什么地点刚好追上乙?
- 每绕过一个顶点都要多6秒钟
相当于,甲比乙落后 9*2+18/60*6*2(过B/C)米
(18+18/5)/(30-18)=1.8分钟
--如果不需要在顶点耗时间,那么,甲要走1.8分钟,即,54米,才追上乙,就是过一周半(54/36=1.5)
事实上,过绕过一个顶点都要多花6秒钟,甲要过5个顶点,就是0.5分钟,合计2.3分钟,
乙呢,2分钟走36米,恰好一周,过3个顶点,合计也是2.3分钟。
--验证:
甲过AD,用9/30+6/60=0.4分钟,乙走了0.4*18=7.2米
甲过DC,用9/30+6/60=0.4分钟,乙走了(0.4-6/60)*18=5.4米
乙此时,走到BA上,离B 7.2+5.4-9=3.6米处
甲过CB,用9/30+6/60=0.4分钟,乙走了(0.4-6/60)*18=5.4米
乙此时,走到BA上,过完A点
甲过BA,用9/30+6/60=0.4分钟,乙走了0.4*18=7.2米
乙此时,走到AD上,离A 7.2米处
甲过AD,用9/30+6/60=0.4分钟,乙走了(0.4-6/60)*18=5.4米
乙此时,走到DC上,离D 7.2+5.4-9=3.6米处
3.6/(30-18)=0.3分钟,在C点处且没有过C点,甲刚好追上乙
即,乙走了一周,9*4/18=2分钟,
过绕过三个顶点,6/60*3=0.3分钟
---甲在出发后2+03=2.3分,在C点刚好追上乙