- 二次根式如图，直线l表示草原上的一条河，点A，B表示两个村庄，A
- 如图，直线l表示草原上的一条河，点A，B表示两个村庄，A到l的距离是3千米，B到l的距离为4千米，一少年骑从A村庄出发，让马到河边饮水，然后去B村庄，已知A，B两地的距离为9千米。
1 该少年按怎样的路线走，总路程最短，在图上画出
2 这最短路程的长（0.01）
- 解：设A，B村庄在河的同侧。
过A点做直线L垂线，交L于O点。过B点做直线L垂线，交L于C点。
以O为坐标系原点，OC为X轴的正方向。 OA为Y轴的正方向。
做A关于X轴的对称点E，连BE，交X轴于F点。则AF+BF为最短的路线。
证明：
∵AE⊥OF AO=EO ∴Rt△AOF≌Rt△EOF AE=EF
AF+BF=EF+BF
此时E、F、B在一条直线上，∴EF+BF=EB最短。
延长BC到D，使ED⊥BD
ED=9 BD=BC+OE=4+3=7
（2）：BE=√130≈11。4千米
即这最短路程的长11。4千米
（1）
∵AE∥BD ∴∠AEF=∠FBD 又∠AEF=∠EAF
∴tan∠FBD=9/7=tan∠EAF
一少年骑马从A村庄出发，沿与小河垂直偏B村庄arctan9/7度方向到小河（F点），让马到河边饮水，然后之去B村庄。