- 平面向量与三角形在三角形ABC内有一点O,使得向量OA+2向量O
- 在三角形AB内有一点O,使得向量OA+2向量OB+3向量OC=向量0,则三角形OBC与三角形ABC的面积比为多少?怎样求?
- 点D位于AB上,BD=AB/3;取点E,使OBEC为平行四边形
向量OA+2向量OB+3向量OC=向量0
3*(向量OB+向量OC) =向量OC -向量OA =向量AB
3*向量OE =向量AB =3*向量DB
向量OE =向量DB
==> ODBE为平行四边形,C、O、D位于一条直线上,OC=0D
因此:三角形OBC面积/三角形ABC面积
= 三角形OBC面积/(3*三角形DBC面积)
= 三角形OBC面积/(6*三角形OBC面积)
= 1/6