- 排列问题8个女孩和25个男孩围成一圈,任意两个女孩之间至少站两个
- 8个女孩和25个男孩围成一圈,任意两个女孩之间至少站两个男孩,则共有多少种不同的排列方法?
- 先以任何1个女孩作为初始观察点,
其他7女按顺时针1圈有7!种排法;
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25男要被隔成8段插入女空,每段还要>=2,
则先去掉8名男,余25-8=17男,
按照初始女顺时针起,
就有头有尾地在17男的16空隙中选7空隔为8段,C(16,7)种,
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再把原去掉的8男一个一个加回8段男中,使每段男>=2,
25男按序全排列有25!种,
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总种数有7!*C(16,7)*25!=16!*25!/9!