排列问题8个女孩和25个男孩围成一圈,任意两个女孩之间至少站两个
8个女孩和25个男孩围成一圈,任意两个女孩之间至少站两个男孩,则共有多少种不同的排列方法?
先以任何1个女孩作为初始观察点, 其他7女按顺时针1圈有7!种排法; ----------------------------- 25男要被隔成8段插入女空,每段还要>=2, 则先去掉8名男,余25-8=17男, 按照初始女顺时针起, 就有头有尾地在17男的16空隙中选7空隔为8段,C(16,7)种, ---------------------------- 再把原去掉的8男一个一个加回8段男中,使每段男>=2, 25男按序全排列有25!种, ------------------------------- 总种数有7!*C(16,7)*25!=16!*25!/9!