- 题目如下A市与B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市
- A市与B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援市10台和D市8台，已知从A市调运倒C市、D市的运费分别为每台400元和800元，从B市调运到C市、D市每台300元和500元。
（1）设B市运往C市机器x台，求运费w关于x的函数关系式；
（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
- A市与B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援市10台和D市8台，已知从A市调运倒C市、D市的运费分别为每台400元和800元，从B市调运到C市、D市每台300元和500元。
（1）设B市运往C市机器x台，求运费w关于x的函数关系式；
已知B市存有6台，B市运往C市机器x台，那么B市运往D市就有6-x台
C市需要10台，现在B市运往C市x台，则C市还差10-x台，这就需要从A市运来。而A市总共有12台，运往C市10-x台，就还有12-(10-x)=2+x台运往D市
所以：有如下表格：（如图）
那么，总运费W=400*(10-x)+800*(2+x)+300*x+500*(6-x)
=8600+200x
因为C市总共只有6台，所以0≤x≤6
即，运费W与x的函数关系式为：W=8600+200x（0≤x≤6）
（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？
运费不超过9000元，即W≤9000元
所以：W=8600+200x≤9000
解得，0≤x≤2
所以，一共有3种调运方案。如下：
当x=0时
A市运往C市10台，运往D市2台；
B市运往C市0台，运往D市6台。
当x=1时
A市运往C市9台，运往D市3台；
B市运往C市1台，运往D市5台。
当x=2时
A市运往C市8台，运往D市4台；
B市运往C市2台，运往D市4台。
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
因为w=8600+200x（0≤x≤6），这是关于x的一次函数
所以，当x=0时有最小值
即，总费用最低的方案就是上述x=0时
最少运费为8600元