- 速要答案高一集合已知集合A={X|X平方+PX+Q=X},集合B
- 已知集合A={X|X平方+PX+Q=X},集合B={X|(X-1)的平方+P(X-1)+Q=X+3}。当A={2}时,则集合B=?
- 解:
由集合A={X|X平方+PX+Q=X},得X^2+(P-1)X+Q=0
因为A={2}知,该方程有两个等根,则有
(P-1)^2-4Q=0.。。。。。。。。。。。(1)
又X1+X2=2X1=4=-(P-1)。。。。。。。。(2)
由(1)(2)联立方程组得
P=3,Q=1
代入集合B方程中得
X^2-4=0
解得
X1=2,X2=-2
故得B={2,-2}。