高一数学关于圆的问题方程ax^2+ay^2
方程ax^2+ay^2-4(a-1)x+4y=0表示圆，求实数a的取值 范围，并求其中半径最小的圆的方程
ax^2+ay^2-4(a-1)x+4y=0表示圆 a不为 0 ax^2+ay^2-4(a-1)x+4y=0 x^2+y^2-4(a-1)x/a+4y/a=0 x^2-4(a-1)x/a+y^2+4y/a=0 [x-2(a-1)/a]^2+(y+2/a)^2=(2/a)^2+4(a-1)^2/a^2 (2/a)^2+4(a-1)^2/a^2>0 a不为 0 (2/a)^2+4(a-1)^2/a^2=(2+a^2-2a)/a^2 =1-(2/a)+2/a^2 =1+2[1/a^2-1/a] =1+2(1/a-1/2)^2-1/2 =1/2+(1/a-1/2)^2 当a=2时,半径最小 圆的方程为4x^2+4y^2-4x+4y=0