- 初中数学在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90,将直角梯
- 在直角梯形AB中,AD//BC,角B=90,将直角梯形ABCD沿CE折叠,使点D落在AB上的F点,若AB=BC=12,EF=10,角FCD=90,则AF=( ? )
答案是6或8....鄙人没想通啊....
who can tell me why?
- 解:设AF=x
则有EF=ED,CF=CD(△CEF≌△CDE,对称)
所以过C点作CG垂直AD于G
则有DG=AD-AG=AD-BC=√(10^2-x^2)+DE=√(10^2-x^2)+EF
=√(10^2-x^2)+10
CG=AB=12
所以有CD^2=CG^2+DG^2
即=[√(10^2-x^2)+10-12]^2+12^2=12^2+(12-x)^2
化简的=√(10^2-x^2)=14-x
即100-x^2=196-28x+x^2
即x^2-14x+48=0
解之得x=6或x=8