- 初二数奥?1.设有理数x,y,z两两不相等,且x+1/y=y+1
- 1.设有理数x,y,z两两不相等,且x+ 1/y=y+ 1/z=z+ 1/x,求证x^2y^2z^2=1
2.已知a^2+b^2=(a+b-c)^2,求证【a^2+(a-c)^2】/【b^2+(b-c)^2】=(a-c)/(b-c)
- 1.
证：
∵x+1/y=y+1/z
∴x-y=1/z-1/y
∴x-y=(y-z)/(yz)
∴yz=(y-z)/(x-y)
同理可得:xz=(z-x)/(y-z). xy=(x-y)/(z-x)
∴yz*xz*xy=(y-z)/(x-y)*(z-x)/(y-z)*(x-y)/(z-x)
∴x^2y^2z^2=1
2.
证：