谁知道数学界的两大猜想,题是怎么样的?
孪生素数猜想 现在提倡每对只生一个孩子,但是经常听到出生双胞胎的事例,当然,这不属"超生"之列。素数家族中也存在着"双胞胎",例如 3与5,5与7,11与13,17与19,…,10 016 957与10 016 959等等,这些素数对中,前后两数都只相差2。 通过长期的知识积累,人们发现了许多对孪生素数,例如在小于十万的自然数中,存在着1224对孪生素数,小于一百万的自然数中,共有8164对孪生素数。到1979年为止,人们已找到的最大孪生素数对是一对723位数。 这样看来,似乎应该存在无穷多对孪生素数罗,这称为"孪生素数猜想"。然而,迄今人们还不能解决这个问题。 1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。 1742年6月7日,哥德巴赫写信将这个问题告诉给意大利大数学家欧拉,并请他帮助作出证明。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。他们对一个个偶数开始进行验算,一直算到3.3亿,都表明猜想是正确的。但是对于更大的数目,猜想也应是对的,然而不能作出证明。欧拉一直到死也没有对此作出证明。从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”。 1924年,数学家拉德马哈尔证明了(7+7);1932年,数学家爱斯尔曼证明了(6+6);1938年,数学家布赫斯塔勃证明了(5十5),1940年,他又证明了(4+4);1956年,数学家维诺格拉多夫证明了(3+3);1958年,我国数学家王元证明了(2十3)。随后,我国年轻的数学家陈景润也投入到对哥德巴赫猜想的研究之中,经过10年的刻苦钻研,终于在前人研究的基础上取得重大的突破,率先证明了(l十2)。至此,哥德巴赫猜想只剩下最后一步(1+1)了。陈景润的论文于1973年发表在中国科学院的《科学通报》第17期上,这一成果受到国际数学界的重视,从而使中国的数论研究跃居世界领先地位,陈景润的有关理论被称为“陈氏定理”。1996年3月下旬,当陈景润即将摘下数学王冠上的这颗明珠,“在距离哥德巴赫猜想(1+1)的光辉顶峰只有飓尺之遥时,他却体力不支倒下去了……”在他身后,将会有更多的人去攀登这座高峰。