- 一道初二几何数学题，急用！如图（见附件），已知平行四边形ＡＢＣＤ
- 如图（见附件），已知平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１/２ＡＤ，ＡＢ＝ＡＥ＝ＢＦ，探索ＥＣ与ＦＤ的位置关系，并说明理由．
- 如图（见附件），已知平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１/２ＡＤ，ＡＢ＝ＡＥ＝ＢＦ，探索ＥＣ与ＦＤ的位置关系，并说明理由．
如图
设AD、CE相交于点H，BC、FD相交于点G
设AB=AE=BF=a，则AD=BC=2a
因为CD//AE
所以，∠E=∠DCH，∠EAH=∠HDC
且，AE=DC=a
所以，△AHE≌△DHC(ASA)
所以，AH=DH
而，AH+DH=AD=2a
所以，AH=DH=a
同理，△BGF≌△DGC
所以，BG=GC=a
所以，四边形CDHG为菱形
而，CH、DG为菱形CDHG的对角线
所以，CH⊥DG
亦即，CE⊥DF