- 若αβ是方程x²+2x-2013=0的两个实数根则α²+3α+β?
- 若α β 是方程x²+2x-2013=0的两个实数根则α²+3α+β=?
- α、β是整系数方程x2+ax+b=0的两个实数根
则α+β=-a,αβ=b,a²-4b≥0,则a²≥4b
α²+β²=(α+β)²-2αβ=a²-2b<4,则a²<2b+4,
则2b+4>4b,且2b+4>0
所以-2<b<2
当b=-1时,则-4≤a²<2,所以a=-1或0或1
当b=0时,则0≤a²<4,所以a=-1或0或1
当b=1时,则4≤a²<6,所以a=-2或2
所以(a,b)的所有可能值是:
(-1,-1) (0,-1) (1,-1) (-1,0) (0,0) (1,0) (-2,1) (2,1)