- 何为歌德巴赫猜想何为陈景润证明的歌德巴赫猜想
- 何为陈景润证明的德巴赫猜想
- 哥德巴赫猜想，是数论里的一个未解之谜。
公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大家欧拉，提出了以下的猜想：“任何不小于4的整数都可以表示成两个或两个以上的素数之和”(与现今表达有出入，原因是哥德巴赫认为1也是素数，参见书信复印件的图示)。
现今的表达方式有
任何一个大于2的偶数，都可以表示成两个素数之和。(A) (例: 4 = 2 + 2)
任何一个不小于9的奇数，都可以表示成三个奇素数之和。(B) (例: 9 = 3 + 3 + 3)
任何一个大于5的奇数(偶数亦可)，都可以表示成三个素数之和。(C) (例: 7 = 2 + 2 + 3 ；6 = 2 + 2 + 2)
其中，猜想A是欧拉在回信中使用的表达，被称为二重哥德巴赫猜想或强猜想，猜想B与猜想C被称为三重歌德巴赫猜想或弱猜想。通过初等的代数变换，可以知道A是B与C的充分条件，即若A正确即可推出B以及C正确。
关于该猜想最初的突破来自俄国的维诺格啦多夫，他用圆法和指数和估计无条件地证明了猜想B是正确的。他证明了每一个充分大的奇数都可以表示成三个奇素数的和。这里，充分大的下限可表示为大约10的400次方。于是关于猜想B的证明便归结为验证小于该数的每一个奇数。
1966年，陈景润证明了“1 + 2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和”。但
1＋1还未证出
试图证明
就像许多著名的数学未解问题，对哥德巴赫猜想有不少宣称的证明，但都未为数学界所接受。
因为哥德巴赫猜想容易为行外人理解，这一直是伪数学家一个很普遍的目标。他们试图证明它，或有时试图反证它，使用的仅是高中数学。它和四色定理和费马最后定理遭遇相同，后两问题都易于叙述，但其证明则非一般地繁复。
像哥德巴赫猜想这类问题，不能排除以简单方法解决的可能，但以专业数学家对这类问题所花费的大量精力，第一个证明并不可能容易得出。