在平行四边形ABCD中P为对角线AC上的一点，过P点作AB的平行
P为对角线A上的一点，过P点作AB的平行线分别交AD、BC于E、F。又作AD的平分线分别交AB、DC于G、H，证明平行四边形GBFP平行四边形EPHD的面积相等。
如下图所示，过点P，作NM垂直AB，NM交AB于点M，NM交DC于点N。 设AP=k*PC。∵AD∥BC，∴EP/PF＝AP/PC＝1/ k。∴EP＝（1/ k）* PF ∵DC∥AB ，∴NP/PM＝PC/AP＝k。∴NP＝k *PM ∴平行四边形EPHD的面积＝EP*NP＝(1/k)*PF*k*PM＝PF*PM＝平行四边形GBFP面积