求帮解离散数学的一道习题！(1)证明：若G是每一个面至少由k(k
(1)证明：若G是每一个面至少由k(k>=3)条边围成的连同平面图，则e<=k(v-2)/k-2， e v分别是图G的边数和节点数！ 希望高手详细解答下，100分送上！
证明：若G是每一个面至少由k(k>=3)条边围成的连同平面图，则e<=k(v-2)/k-2， e v分别是图G的边数和节点数！ 平面图中所有面的次数之和等于边数的2倍（每一个面的次数指的是构成这个面的边界的边的个数）。 所以2e＝∑（次数）。 “每一个面至少由k(k>=3)条边围成”，则每一个面的次数都大于等于k。 所以2e≥k×r（面的个数）............（1） 再利用欧拉公式：连通的平面图中，节点数v、边数e、面的个数r满足v－e+r＝2...........（2） （1）、（2）联立，消去r，即可得到所需要的结果。