- 高一基本不等式已知a,b,c都是正实数，求证：bc/a+ca/b
- 已知a,b,c都是正实数，
求证：bc/a+ca/b+ab/c大于等于a+b+c
- 证：(ab)^2+(bc)^2>=2(ab*bc)=2acb^2
(bc)^2+(ca)^2>=2(bc*ca)=2abc^2
(ca)^2+(ab)^2>=2(ca*ab)=2bca^2
两边分别相加得到
2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]>=2(abc^2+bca^2+cab^2)
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2>=abc(a+b+c)
两边同时除以正数abc，得到
ab/c+bc/a+ca/b>=a+b+c. 证完。