一道高中数学题数列An为等比数列,Sn为An的前项和.已知A2*
数列An为等比数列,Sn为An的前项和.已知A2*A3=2A1,A4和2(A7)的等差中项为5/4,求S5
解：设{An}的公比为q，由题意：A2*A3=2A1，A4+2A7=5/2 所以：A1q^3=2,A1q^3+2A1q^6=5/2 所以：2A1q^6=1/2, A1q^6=1/4，又A1q^3=2 所以：q^3=1/8,q=1/2 A1=16 S5=16(1-1/2^5)/(1-1/2)=31