- 求ln(sinx)在0到π上/2的积分？望给出思路，谢谢
- 望给出思路，谢谢
- ln(sinx)的积分与ln(cosx)在0到π/2的积分相等
ln(sinx)的积分加上ln(cosx)的积分为
2ln(sinx)=ln(sinx)+ln(cosx)的积分
即有
2ln(sinx)=ln(sinxcosx)的积分=lnsin2x-ln2得积分
lnsin2x的积分用换元法令t=2x可得t在0到π积分
分成0到π/2的积分+π/2到π的积分
π/2到π的积分再用换元法令t=π-x换元可得0到π/2的积分，再整理就可得出结果