已知关于x的一元二次方程x^2+(m
已知关于x的一元二次方程x^2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,求m的范围
解法一：设x1>2,x2>2,当且仅当： x1+x2>4 (x1-2)(x2-2)>0 △=m²-16≥0 根据韦达定理,上式整理成： -(m-2)>4 5-m+2(m-2)+4>0 m²-16≥0 解得-50 m>-5 -(m-2)/2>2, 即 m<-2 △≥0 m≥4 或 m≤-4. 即-52. 即 x1=[-m+2-√(m²-16)]/2>2.解得-5