- 新定义函数问题对任意的函数f(x),g(x),在公共定义域内,规
- 对任意的f(x),g(x),在公共定义域内,规定f(x)*g(x)=min(f(x),g(x)),若f(x)=3-x,g(x)=√(2x-3),则f(x)*g(x)的最大值是( )
- min表示最小,max表示最大!
理解其意思了
f(x),g(x)公共定义域x≥3/2
解方程3-x=√(2x-3),得x=2,x=6(舍去)
由图像可知
3/2≤x≤2时,f(x)*(g(x)=min(f(x),g(x))=g(x)=√(2x-3),
其最大值是x=2时的g(2)=1
x≥2时,f(x)*(g(x)=min(f(x),g(x))=f(x)=3-x
其最大值是x=2时的f(2)=1.
本题所求的最大值是1