- 函数y=log1/2cos(3π/2
- y=log1/2 cos(3π/2-2x)的单调递增区间为____。
- 解:cos(3π/2-2x)=-sin2x,
所以,函数就可以化成:y=log1/2 [-sin2x],
定义域要求:-sin2x>0,即sin2x<0,
解得:2kπ-π<x<2kπ (k∈Z)………………(1)
因为函数y=log1/2 [-sin2x]的底数是1/2,所以,函数要是增函数,-sin2x应该是减函数,sin2x就应该是增函数,
x的范围应该是:2kπ-π/2<2x<2kπ+π/2 (k∈Z)…………(2)
取(1)和(2)的交集得到:2kπ-π/2<2x<2kπ
即:kπ-π/4<2x<kπ (k∈Z)
所以,原来函数的单调区间是(kπ-π/4,kπ) (k∈Z)