- 过三角形ABC的顶点A,做直线AE与角B的内角平分线BE垂直相交?
- 过三角形AB的顶点A,做直线AE与角B的内角平分线BE垂直相交于E点,且与角C内角平分线交于P点。
(1)当角B与角C满足什么条件时,点C在三角形ABC内?三角形ABC外?三角形
ABC上?
(2)若P在三角形ABC内,国P做直线与底边BC平行且与AB相交于Q、与AC相交于R,是说明:QR=AQ+CR
- 当角B与角C的和小于90时,点C在三角形ABC内。大于90在三角形ABC外。等于90在三角形ABC上
设QR交BE于M,则角MPE=90-EMP QAP=90-ABE 因为角EMP=角ABE 所以角MPE=角QAP
所以QA=QP 因为角RPC=角RCP 所以PR=RC
所以AQ+RC=QP+PR
即QR=AQ+CR