- 初二数学几何题如图,点C在线段AB上,等边三角形ACD和等边三角
- 如图,点在线段AB上,等边三角形ACD和等边三角形CBE在AB的同侧,AE交CD与点M,DB交CE于N,求证:三角形CMN为等边三角形.
- 分析：易知∠MCN=60°，
要证△CMN为等边三角形，只须证明CM=CN，
只须证明,△ACM≌△DCN，而∠ACM=∠DCN=60°，CA=CD，
（或证△CME≌△CNB）
只要证明∠CAM（E）=∠CDN（B），
只须 证明△ACE≌△DCB
证明：
∵CA=CB，CE=CB，,∠ACE=∠DCB=120°,
∴△ACE≌△DCB,[SAS]
∴∠CAE=∠CDB，
AC=DC，∠ACM=∠DCN=60°，
∴△ACM≌△DCN [ASA]
∴CM=CN，△CMN为等边三角形。