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求值1若α、β满足:α^3
若α、β满足:α^3-3α^2+5α=1,β^3-3β^2+5β=5.求α+β的值。
x^3-3x^2+5x-3=(x-1)^3+2(x-1), 令g(y)=y^3+2y,显然g(y)为奇函数, 即g(y)+g(-y)=0, ∴[g(α-1)-2]+[g(β-1)+2]=0 →g(α-1)=g(1-β) 所以,α+β=2。
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