- 数学问答第12次第2问题g
- 问答第12次第2问题 g
- 先说明一下，下面的√均表示三次根号下
已知√a-√b＜√(a-c)-√(b-c)
(1)令a=5，b=4，c=1
则，√5-√4＜√4-√3
所以，√5+√3＜2√4————————————成立
(2)令a=7，b=5，c=4
则，√7-√5＜√3-√1
所以，√7-√3＜√5-√1
再令a=5，b=c=1
则，√5-√1＜√4-√0=√4
所以，√7-√3＜√5-√1＜√4————————成立
(3)令a=4，b=7/2，c=1/2
则，√4-√(7/2)＜√[4-(1/2)]-√[(7/2)-(1/2)]
即，√4-√(7/2)＜√(7/2)-√3
所以，√4+√3＜2√(7/2)——————————成立
综上，三个表达式均成立。答案：A