如图,在平面直角坐标系xOy中,设三角形ABC的顶点分别为A(0?
如图,在平面直角坐标系xOy中,设三角形AB的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0);点P(0,p)是线段AO上一点(异于端点),这里a,b,c,p为非零常数.设直线BP,CP分别交AC,AB于点E,F,某同学已正确算得直线OE的方程: ,请你完成直线OF的方程 本题主要体现“对称轮换思想”,因为点B与点C“地位平等”,所以它们具有可交换性,因此只要将直线OE方程中b与c交换,便可得直线OF方程中x的系数 。 如题所示,什么意思?互换就可以了?
“对称轮换思想”,就是将两个数具有等价的地位。AC的方程x/c+y/a=1,因为点B与点C“地位平等”,所以BC:x/b+y/a=1.其实BC的方程也确实如此。同理:BP:x/b+y/p=1;CP:x/c+y/p;经过E点的直线系方程:(x/c+y/a)+ λ(x/b+y/p)=1+λ(带入(0,0)得到λ=-1。); 这个题目考查类比的思想。很灵活。 我很爱数学,不放和我多交流呀! 希望回答你能满意!