- 曲线y=√(2x
- 曲线y=√(2x-x^2) (0≤x≤2)与直线y=k(x-2)+2有两交点,求实数k的取值范围。
- y=√(2x-x^2)→(x-1)^2+y^2=1 (y≥0),
这是(1,0)为圆心,1为半径的上半圆;
y=k(x-2)+2是过点(2,2)斜率为k的直线.
连OP,则OP斜率k'=1;
过点P作圆斜率为k''切线PQ,则
|-k''+2|/√(1+k''^2)=1
→k''=3/4.
又依草图易知,
过点P的直线位于PQ(不包含PQ)
和OP(包含OP)之间与圆有两交点.
∴3/4