5.一个长方体,表面全部涂上红色后,被分割成若干个体积等于1平方?
5. 一个长方体,表面全部涂上红色后,被分割成若干个体积等于1平方厘米的小正方体。如果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数等于7,那么两面带红色的小正方体的个数为( ) A.28 B.36 . 72 D. 58 问题补充:为什么“由于内芯为奇数,这个长方体只能是3*3*9 立方厘米。”??
不带红的有奇数个,在内心的排列只能是一排,否则最少要3*3=9个。所以这个长方体只能是3*3*9,确保内心每一面都没有上漆。 两面带红的必须是在8条棱上的,长棱每条有7个(长9的棱的两边各有1个是涂三面的)共4条,7*4=28,短棱(短棱长为3,原因同上)每条1个共8条,1*8=8。所以两面带红的共有28+8=36个。选B