- 一道数学题,有点难△ABC,AB=AC,D是BC上任意一点,点C
- △ABC,AB=AC,D是BC上任意一点,点C’是点C关于直线AD的对称点,C’B与AD延长线交于点P,当D在BC(BC中点除外)上时,AD*AP值有何变化,并证明结论。
谢谢了!!!!
- AB=AC=AC', 因此: B、C、C'在以A为圆心的圆周上。
因此:角CAC' = 2*角CBC', 且: 角CAC'= 2*角CAP
==> 角CBC' = 角CAP
==> A、B、P、C四点共圆
角ABC = 角APC ,而:角ABC = 角ACB
因此:角APC = 角ACB
==》AC是三角形PCD外接圆的切线
因此:AD*AP = AC^2
因此:当D在BC(BC中点除外)上运动时,AD*AP为定值AC*AC。