- 一道确定常数的题x趋于正无穷时，lim[(x^5+7x^4+2)
- x趋于正无穷时，lim[(x^5+7x^4+2)^a-x]=b,b不等于0，求a,b的值。
- m{x→+∞}[(x^5+7x^4+2)^a-x]/x=lim{x→+∞}b/x=0==>
lim{x→+∞}(x^5+7x^4+2)^a/x=1=lim{x→+∞}x^(5a-1)*(1+7x^(-1)+2x^(-5))^a
lim{x→+∞}(1+7x^(-1)+2x^(-5))^a=1==>
lim{x→+∞}x^(5a-1)=1==>a=1/5.
2.b=lim[(x^5+7x^4+2)^(1/5)-x]=
=lim{x→+∞}x*[(1+7x^(-1)+2x^(-5))^(1/5)-1]=
=lim{x→+∞}x*[(7/5x^(-1)+o(1/x)]=7/5.