- 椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点分别为F1,F2,弦?
- 椭圆x^2/25 + y^2/16 = 1的左右焦点分别为,F2,弦AB过F1。若△ABF2的内切圆周长为π,A、B两点的坐标分别是(x1,y1)和(x2,y2),求| y2-y1| 的值
- 由题意:F1,F2(±3,0)
△ABF2的内切圆周长=2πr=π,则内切圆半径r=1/2
又由椭圆第一定义:|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2*5=10
△ABF2的周长为10*2=20
所以△ABF2的面积S=20r/2=|F1F2|*|y1-y2|/2
10=|F1F2|*|y1-y2|=2*3*|y1-y2|,得| y2-y1|=5/3