- 初三圆在三角形ABC中,角ABC=90度,圆O是三角形ABC的内
- 在三角形AB中,角ABC=90度,圆O是三角形ABC的内切圆,角BOC=105度,AB=12根号3
求1.S三角形ABC
2.三角形ABC的内切圆半径
我要问的是:为什么角BOC=105,可求角A=30?
- 因为⊙O内切与△ABC,所以BO是∠ABC的平分线,CO是∠ACB的平分线(由内切圆的定义得)则:(下面的角度符号省略)
∠A=180-(∠ABC+∠ACB)
=180-(2∠OBC+2∠OCB)
=180-2(∠OBC+∠OCB)
=180-2(180-∠BOC)
=180-2×(180-105)
=30
面积就解决了~~~~(解直角三角形)
至于半径~~方法有几种,这是直角三角形:给你个公式
r=(a+b-c)/2自己算好了,公式证法也有几种:简单的,连接OA,过O做三边垂线,用面积法证(S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC,这里圆心到三边的垂线段的长度=r),后面简单了
(我考试都没有写这么详细过,LZ加点分吧)