- 立体几何等边三角形ABC和正方形ABDE有一公共边AB，二面角C
- 等边三角形AB和正方形ABDE有一公共边AB，二面角CABD的余弦值为1/根号3，M、N分别是AC、BC的中点，则EM、AN所成角的余弦值为？
- 等边ΔABC和正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D的余弦值为1/√3，M、N分别是AC、BC的中点，则EM、AN所成角的余弦值为？
如图：设等边三角形和正方形的各边长均为2
取AB、DE的中点F、G--->CF=2√3，MN∥=AF∥=EG--->NG∥=ME
设C在正方形上的射影为0--->OF=CFcos(C-AB-D)=2
--->O即为正方形的中心，M在正方形内的射影为OA的中点G
--->MH=CO/2=√2，EH=√(1^+3^)=√10--->NG=ME=2√3=AN
又AG=2√5，在ΔANG中，由余弦定理
--->cos(EM,AN)=cos∠ANG=1/6