求助！请帮我解决一道高等数学题。设S:X2+Y2+Z2=R2(Z
设S: X2+Y2+Z2=R2(Z>=0),S1为S在第一卦限中的部分,则有( ). A:∫∫XdS=4∫∫XdS B:∫∫YdS=4∫∫YdS S S1 S S1 :∫∫ZdS=4∫∫XdS D:∫∫XYZdS=4∫∫XYZdS S S1 S S1
据被积函数的反对称性和积分域的对称性，得：A：0＝0；B:0=0;D:0＝0。据被积函数的对称性和积分域的对称性，得：C：:∫∫ZdS=4∫∫ZdS。有耐心者也可用stouks定理并用球坐标系计算出具体结果来进行证明。