- 应用题某电话交换台在时间长度为t的时间间隔收到呼唤的次数为X~π
- 某电话交换台在时间长度为t的时间间隔收到呼唤的次数为X~π(0.5t),而与时间间隔的起点无关。
求某天中午12点至下午5点至少收到1次呼叫的概率。
请教详细解题过程,以及这道题涉及的概率相关的知识点。谢谢!
- X~π(0.5t),则X的分布律为
P{X=k}=(0.5t)^kexp(-0.5t)/k!,k=0,1,2,...
故P{X=0}=exp(-0.5t)=exp(-2.5),
中午12点至下午5点至少收到1次呼叫的概率为
P{X>0}=1-P{X=0}=1-exp(-2.5),