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请教一道数学题已知曲线S:y=3x
已知曲线S:y=3x-x^3及点P(2,2). (1)求过点P的切线方程; (2)求证:与曲线S相切于点(x0,y0)的切线与S至少有两个交点.
(1)你可以对曲线S求导,得到导函数。假设过点P的切线方程与曲线S的交点为Q(X0,Y0),斜率为K。由点P和斜率K可得切线方程。由于Q即在切线上,也在曲线S上,代入可得两个方程,联立求解。 (2)可以考虑反证法。
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