- 咨询把一个长方体木料锯掉5厘米后,剩下的部分正好是一个正方体。同
- 把一个长方体木料锯掉5厘后,剩下的部分正好是一个正方体。同时表面积比原来减少了40平方厘米,原来长方体的体积是多少?
- 把一个长方体木料锯掉5厘米后,剩下的部分正好是一个正方体。同时表面积比原来减少了40平方厘米,原来长方体的体积是多少?
解:设剩下的部分(正方体)棱长为x厘米,则
原来长方体的长(x+5)厘米,宽x厘米,高x厘米
原来长方体的表面积=2[(x+5)*x+(x+5)*x+(x*x)]=6x^2+20x
正方体表面积6x^2
(6x^2+20x)-6x^2=40
20x=40
x=2
原来长方体的长7厘米,宽2厘米,高2厘米
∴原来长方体的体积是7*2*2=28立方厘米