函数的周期性设f(x)和g(x)均为周期函数，f(x)的周期为2
设f(x)和g(x)均为周期，f(x)的周期为2，g(x)的周期为3，问f(x)±g(x)，f(x)g(x)是否是周期函数？若是，求他们的周期
设f(x)和g(x)均为周期函数，f(x)的周期为2，g(x)的周期为3，问f(x)±g(x)，f(x)g(x)是否是周期函数？若是，求他们的周期 解：令u(x)=f(x)±g(x)，v(x)=f(x)g(x). 因为f(x)=f(2+x),g(x)=g(3+x)， 所以,f(6+x)=f(4+x)=f(2+x)=f(x),g(6+x)=g(3+x)=g(x), 所以，u(6+x)=f(6+x)±g(6+x)=f(x)±g(x)， v(6+x)=f(6+x)g(6+x)=f(x)g(x). 所以，f(x)±g(x)，f(x)g(x)是周期函数.它们的最小正周期都是6.