- 数学问答二第17次1问题g
- 问答二第17次1问题 g
- a·b＝2×1×cos60°＝1
a·a＝|a|^2＝4，b·b＝|b|^2＝1，所以
(a+λb)*(λa-2b)＝4λ－2＋λ^2－2λ＝λ^2＋2λ－2＝(λ＋1)^2－3
夹角为钝角，则(a+λb)*(λa-2b)＜0，且cos<夹角>不=-1。
由(λ+1)^2-3<0得：－√3－1＜λ＜√3－1
设a+λb=k(λa-2b)=kλa-2kb
kλ=1
λ=-2k
得：k^2=-1/2,无解，说明二向量不平行。
综上所述，-根号3-1<λ<根号3-1