- 初一,有理数的乘方1、如果a=11,b=15,那么a的2005次
- 1、如果a=11,b=15,那么a的2005次幂+b的2006次幂的结果的末位数字是几?
2、已知a=25,b=—3,试着确定a的2005次幂+b的2006次幂的末尾数字是几?
- 1)a^2005+b^2006=11^2005+15^2006;
11^2005的个位总是1;15^2006的个位总是5;
所以:11^2005+15^2006的个位数为6。
2)25^2005+(-3)^2006=25^2005+3^2006;
25^2005的个位总是5;
3^1个位是3;3^2个位是9;3^3个位是7;3^4个位是1;3^5个位是3;……
即3的整数次幂的个位数是按3、9、7、1循环的。
2006除以4余2,故3^2006的个位数为9。
所以:25^2005+3^2006的个位数为5+9的个位数“4”。