怎样才能学会解不等式组
怎样才能学会解不等式组
不等式是用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式。例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2x<3，5x≠5等 。根据解析式的分类也可对不等式分类，不等号两边的解析式都是式的不等式，称为代数不等式；也分一次或多次不等式。只要有一边是超越式，就称为超越不等式。例如lg(1+x)>x是超越不等式。 不等式是用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子，那它就是一个不等式.例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2x<3，5x≠5等 。根据解析式的分类也可对不等式分类，不等号两边的解析式都是代数式的不等式，称为代数不等式；也分一次或多次不等式。只要有一边是超越式，就称为超越不等式。例如lg(1+x)>x是超越不等式。不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）、不等号（不等于号）“≥”“≠”“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。相关性质①如果x>y，那么yy；②如果x>y，y>z；那么x>z；③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xzy，z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0,那么x÷zy，m>n，那么x+m>y+n。⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数）。如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以下是其中比较有名的。⑨如果a>b，c>0,那么ac>bc。如果a>b,c<0,那么acF（x）同解。②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）0，那么不等式F(x)H（x）G（x）同解。④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。注意事项1.符号：不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。2.确定解集：比两个值都大，就比大的还大；比两个值都小，就比小的还小；比大的大，比小的小，无解；比小的大，比大的小，有解在中间。三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。3.另外，也可以在数轴上确定解集：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。带=号的，数轴上的点是实心的，反之，就是空心的。诚心为您回答，希望可以帮助到您，赠人玫瑰，手有余香，如若对回答满意，给个好评吧O(∩_∩)O~