sina
解:. sinα-cosα=1/5 →(sinα-cosα)^2=1/25 →sin2α=24/25 设tanα=t,利用万能公式代入上式得 2t/(1+t^2)=24/25 →12t^2-25t+12=0 →(3t-4)(4t-3)=0 →t=3/4,或t=4/3. 而π/4<α<π/2,即tanα>1, ∴只有tanα=4/3.