- 判断三角形形状在△ABC中，(cosA)^2+(cosB)^2+
- 在△AB中，(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2＝1，试判断此三角形的形状。
- (cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2＝1
→(1+cos2A)/2+(1+cos2B)/2+[cos(A+B)]^2＝0
→2cos(A+B)cos(A-B)+2(cosC)^2＝0
→-cosCcos(A-B)+(cosC)^2＝0
→cosAcosBcosC＝0.
∴A、B、C中必有一个为直角，
故△ABC为直角三角形。