高一数学题3若函数f（x）=x的平方+bx+1与g（x）=x的平
若f（x）=x的平方+bx+1与g（x）=x的平方-x-b有且仅有一个公共零点，则b的值为______
有且仅有一个公共的零点就是说 仅存在一个数使两个式子同时得零 那么令 x^2+bx+1=x^2-x-b 则那个根一定满足这个等式 化简后得(b+1)*x=-b-1 若b不等于-1则x=-1 那么这个解就是两个式子共同的解代回原来的两式得b=2 分别验证后 第一个式子的解为x=-1 第二个式子的解为x=-1或x=2 满足题意 讨论第二种情况 若b=-1 经验证两式相同 并且均无实数根 所以不成立 综上所述 b=2 PS:以上答案来自度娘